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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+4x^2)^(1/2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Integral de x*√x
Expresiones idénticas
x*(x+ tres)(2x- uno)dx
x multiplicar por (x más 3)(2x menos 1)dx
x multiplicar por (x más tres)(2x menos uno)dx
x(x+3)(2x-1)dx
xx+32x-1dx
Expresiones semejantes
x*(x+3)(2x+1)dx
x*(x-3)(2x-1)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x-4)
dx/√(3-x)^5
dx/3+5cosx
dx/(1-x)

Resolución de integrales/ (x+3)/ (2x-1)/ x*(x+3)(2x-1)dx

Integral de x*(x+3)(2x-1)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  x*(x + 3)*(2*x - 1) dx
 |                        
/                         
-2

$$\int\limits_{-2}^{1} x \left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right)\, dx$$

Integral((x*(x + 3))*(2*x - 1), (x, -2, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right) = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 3 x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x^{2}\, dx = 5 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{2} + \frac{5 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 10 x - 9\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 10 x - 9\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(3 x^{2} + 10 x - 9\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              4      2      3
 |                              x    3*x    5*x 
 | x*(x + 3)*(2*x - 1) dx = C + -- - ---- + ----
 |                              2     2      3  
/

$$\int x \left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + \frac{5 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$12$$

Respuesta numérica [src]

12.0

12.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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