Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
exp^x+(x/sqrt(y))
exponente de en el grado x más (x dividir por raíz cuadrada de (y))
exp^x+(x/√(y))
expx+(x/sqrt(y))
expx+x/sqrty
exp^x+x/sqrty
exp^x+(x dividir por sqrt(y))
exp^x+(x/sqrt(y))dx
Expresiones semejantes
exp^x-(x/sqrt(y))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(-x)x^(x+1)
exp(-x/2)
exp(x^2)
exp(x)/(1+exp(2*x))
exp(t)×sinat
Raíz cuadrada sqrt
sqrtx/x
sqrt(x)-x+2
sqrt(x)/(x+10)
sqrt(x/(x-1))
sqrt(x)/(sqrt(x)-1)

Resolución de integrales/ exp^x/ sqrt(y)/ exp^x+(x/sqrt(y))

Integral de exp^x+(x/sqrt(y)) dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  / x     x  \   
 |  |E  + -----| dy
 |  |       ___|   
 |  \     \/ y /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} + \frac{x}{\sqrt{y}}\right)\, dy$$

Integral(E^x + x/sqrt(y), (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int e^{x}\, dy = y e^{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x}{\sqrt{y}}\, dy = x \int \frac{1}{\sqrt{y}}\, dy$
  1. que $u = \sqrt{y}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dy}{2 \sqrt{y}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \sqrt{y}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x \sqrt{y}$
El resultado es: $2 x \sqrt{y} + y e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x \sqrt{y} + y e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x \sqrt{y} + y e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | / x     x  \             x         ___
 | |E  + -----| dy = C + y*e  + 2*x*\/ y 
 | |       ___|                          
 | \     \/ y /                          
 |                                       
/

$$\int \left(e^{x} + \frac{x}{\sqrt{y}}\right)\, dy = C + 2 x \sqrt{y} + y e^{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       x
2*x + e

$$2 x + e^{x}$$

       x
2*x + e

$$2 x + e^{x}$$

2*x + exp(x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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