Sr Examen
Integral de 3*x^3/sqrt(1-x^8) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3 | 3*x | ----------- dx | ________ | / 8 | \/ 1 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}}\, dx$$
Integral((3*x^3)/sqrt(1 - x^8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ // / 4\ \ | ||-3*I*acosh\x / | 8| | | 3 ||-------------- for |x | > 1| | 3*x || 4 | | ----------- dx = C + |< | | ________ || / 4\ | | / 8 || 3*asin\x / | | \/ 1 - x || ---------- otherwise | | \\ 4 / /
$$\int \frac{3 x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{3 i \operatorname{acosh}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{for}\: \left|{x^{8}}\right| > 1 \\\frac{3 \operatorname{asin}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
1 / | | / 3 | | -3*I*x 8 | |------------ for x > 1 | | _________ | | / 8 | |\/ -1 + x | < dx | | 3 | | 3*x | |----------- otherwise | | ________ | | / 8 | \\/ 1 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{3 i x^{3}}{\sqrt{x^{8} - 1}} & \text{for}\: x^{8} > 1 \\\frac{3 x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$
=
=
1 / | | / 3 | | -3*I*x 8 | |------------ for x > 1 | | _________ | | / 8 | |\/ -1 + x | < dx | | 3 | | 3*x | |----------- otherwise | | ________ | | / 8 | \\/ 1 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{3 i x^{3}}{\sqrt{x^{8} - 1}} & \text{for}\: x^{8} > 1 \\\frac{3 x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$
Integral(Piecewise((-3*i*x^3/sqrt(-1 + x^8), x^8 > 1), (3*x^3/sqrt(1 - x^8), True)), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.