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Resolución de integrales/ 3*x^3/ x^3/sqrt(1-x^8)/ 3*x^3/sqrt(1-x^8)

Integral de 3*x^3/sqrt(1-x^8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |         3      
 |      3*x       
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      8    
 |  \/  1 - x     
 |                
/                 
0
∫013x31−x8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}}\, dx 
Integral((3*x^3)/sqrt(1 - x^8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     //          / 4\              \
 |                      ||-3*I*acosh\x /      | 8|    |
 |        3             ||--------------  for |x | > 1|
 |     3*x              ||      4                     |
 | ----------- dx = C + |<                            |
 |    ________          ||        / 4\                |
 |   /      8           ||  3*asin\x /                |
 | \/  1 - x            ||  ----------     otherwise  |
 |                      \\      4                     /
/
∫3x31−x8 dx=C+{−3iacosh⁡(x4)4for ∣x8∣>13asin⁡(x4)4otherwise\int \frac{3 x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{3 i \operatorname{acosh}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{for}\: \left|{x^{8}}\right| > 1 \\\frac{3 \operatorname{asin}{\left(x^{4} \right)}}{4} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900200
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /        3                  
 |  |  -3*I*x           8       
 |  |------------  for x  > 1   
 |  |   _________               
 |  |  /       8                
 |  |\/  -1 + x                 
 |  <                         dx
 |  |       3                   
 |  |    3*x                    
 |  |-----------   otherwise    
 |  |   ________                
 |  |  /      8                 
 |  \\/  1 - x                  
 |                              
/                               
0
∫01{−3ix3x8−1for x8>13x31−x8otherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{3 i x^{3}}{\sqrt{x^{8} - 1}} & \text{for}\: x^{8} > 1 \\\frac{3 x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
=
= 
  1                             
  /                             
 |                              
 |  /        3                  
 |  |  -3*I*x           8       
 |  |------------  for x  > 1   
 |  |   _________               
 |  |  /       8                
 |  |\/  -1 + x                 
 |  <                         dx
 |  |       3                   
 |  |    3*x                    
 |  |-----------   otherwise    
 |  |   ________                
 |  |  /      8                 
 |  \\/  1 - x                  
 |                              
/                               
0
∫01{−3ix3x8−1for x8>13x31−x8otherwise dx\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{3 i x^{3}}{\sqrt{x^{8} - 1}} & \text{for}\: x^{8} > 1 \\\frac{3 x^{3}}{\sqrt{1 - x^{8}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
Integral(Piecewise((-3*i*x^3/sqrt(-1 + x^8), x^8 > 1), (3*x^3/sqrt(1 - x^8), True)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.17809724453351
1.17809724453351

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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