Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(uno - cuatro *x)/(pi)
(1 menos 4 multiplicar por x) dividir por ( número pi )
(uno menos cuatro multiplicar por x) dividir por ( número pi )
(1-4x)/(pi)
1-4x/pi
(1-4*x) dividir por (pi)
(1-4*x)/(pi)dx
Expresiones semejantes
(1+4*x)/(pi)
Expresiones con funciones
Número Pi pi
pi*(x^2)/3
pi*(-2)*x/sqrt(x^2-4)
pi*2*sqrt(5-x)*sqrt(1+1/(20-4*x))
pi*sinx^2
pi(4-x)

Resolución de integrales/ (1-4*x)/ (1-4*x)/(pi)

Integral de (1-4*x)/(pi) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi           
  /           
 |            
 |  1 - 4*x   
 |  ------- dx
 |     pi     
 |            
/             
-pi

$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \frac{1 - 4 x}{\pi}\, dx$$

Integral((1 - 4*x)/pi, (x, -pi, pi))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{1 - 4 x}{\pi}\, dx = \frac{\int \left(1 - 4 x\right)\, dx}{\pi}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{2}$
  El resultado es: $- 2 x^{2} + x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{- 2 x^{2} + x}{\pi}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(1 - 2 x\right)}{\pi}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(1 - 2 x\right)}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(1 - 2 x\right)}{\pi}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                         2
 | 1 - 4*x          x - 2*x 
 | ------- dx = C + --------
 |    pi               pi   
 |                          
/

$$\int \frac{1 - 4 x}{\pi}\, dx = C + \frac{- 2 x^{2} + x}{\pi}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2$$

Respuesta numérica [src]

2.0

2.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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