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Resolución de integrales/ 3+sinx/ (x3+sinx)dx

Integral de (x3+sinx)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  (x3 + sin(x)) dx
 |                  
/                   
0
∫01(x3+sin⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x_{3} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(x3 + sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫x3 dx=xx3\int x_{3}\, dx = x x_{3}

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    El resultado es: xx3−cos⁡(x)x x_{3} - \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    xx3−cos⁡(x)+constantx x_{3} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

xx3−cos⁡(x)+constantx x_{3} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 | (x3 + sin(x)) dx = C - cos(x) + x*x3
 |                                     
/
∫(x3+sin⁡(x)) dx=C+xx3−cos⁡(x)\int \left(x_{3} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + x x_{3} - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
1 + x3 - cos(1)
x3−cos⁡(1)+1x_{3} - \cos{\left(1 \right)} + 1 
=
= 
1 + x3 - cos(1)
x3−cos⁡(1)+1x_{3} - \cos{\left(1 \right)} + 1 
1 + x3 - cos(1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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