Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos(2*x)/ 1+cos(2*x)

Integral de 1+cos(2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  (1 + cos(2*x)) dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)\, dx$$ 
Integral(1 + cos(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                             sin(2*x)
 | (1 + cos(2*x)) dx = C + x + --------
 |                                2    
/
$$\int \left(\cos{\left(2 x \right)} + 1\right)\, dx = C + x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    sin(2)
1 + ------
      2
$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 1$$ 
=
= 
    sin(2)
1 + ------
      2
$$\frac{\sin{\left(2 \right)}}{2} + 1$$ 
1 + sin(2)/2
Respuesta numérica [src] 
1.45464871341284
1.45464871341284

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen