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Resolución de integrales/ exp^-(4,5*x)

Integral de exp^-(4,5*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/10        
   /         
  |          
  |   -9*x   
  |   ----   
  |    2     
  |  E     dx
  |          
 /           
 0
∫0110e−9x2 dx\int\limits_{0}^{\frac{1}{10}} e^{- \frac{9 x}{2}}\, dx 
Integral(E^(-9*x/2), (x, 0, 1/10))
Solución detallada

  1. que u=−9x2u = - \frac{9 x}{2}.

    Luego que du=−9dx2du = - \frac{9 dx}{2} y ponemos −2du9- \frac{2 du}{9}:

    ∫(−2eu9) du\int \left(- \frac{2 e^{u}}{9}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −2eu9- \frac{2 e^{u}}{9}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −2e−9x29- \frac{2 e^{- \frac{9 x}{2}}}{9}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −2e−9x29+constant- \frac{2 e^{- \frac{9 x}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−2e−9x29+constant- \frac{2 e^{- \frac{9 x}{2}}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                   -9*x
 |  -9*x             ----
 |  ----              2  
 |   2            2*e    
 | E     dx = C - -------
 |                   9   
/
∫e−9x2 dx=C−2e−9x29\int e^{- \frac{9 x}{2}}\, dx = C - \frac{2 e^{- \frac{9 x}{2}}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.0000.1000.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.0800.0902-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       -9/20
2   2*e     
- - --------
9      9
29−29e920\frac{2}{9} - \frac{2}{9 e^{\frac{9}{20}}} 
=
= 
       -9/20
2   2*e     
- - --------
9      9
29−29e920\frac{2}{9} - \frac{2}{9 e^{\frac{9}{20}}} 
2/9 - 2*exp(-9/20)/9
Respuesta numérica [src] 
0.0805270774173837
0.0805270774173837

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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