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Resolución de integrales/ sqrt((kx(2l-x))\m)

Integral de sqrt((kx(2l-x))\m) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t                       
  /                       
 |                        
 |      _______________   
 |     / k*x*(2*l - x)    
 |    /  -------------  dt
 |  \/         m          
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{t} \sqrt{\frac{k x \left(2 l - x\right)}{m}}\, dt$$ 
Integral(sqrt(((k*x)*(2*l - x))/m), (t, 0, t))
Solución detallada

  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                                   
 |     _______________                _______________
 |    / k*x*(2*l - x)                / k*x*(2*l - x) 
 |   /  -------------  dt = C + t*  /  ------------- 
 | \/         m                   \/         m       
 |                                                   
/
$$\int \sqrt{\frac{k x \left(2 l - x\right)}{m}}\, dt = C + t \sqrt{\frac{k x \left(2 l - x\right)}{m}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
      ________________
     / k*x*(-x + 2*l) 
t*  /  -------------- 
  \/         m
$$t \sqrt{\frac{k x \left(2 l - x\right)}{m}}$$ 
=
= 
      ________________
     / k*x*(-x + 2*l) 
t*  /  -------------- 
  \/         m
$$t \sqrt{\frac{k x \left(2 l - x\right)}{m}}$$ 
t*sqrt(k*x*(-x + 2*l)/m)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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