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Resolución de integrales/ x-x^2/ sqrt(8*x-x^2)

Integral de sqrt(8*x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  8*x - x   dx
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{- x^{2} + 8 x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(8*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
         /  ____\              ___
         |\/ 14 |          3*\/ 7 
- 16*asin|------| + 8*pi - -------
         \  4   /             2
$$- 16 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{14}}{4} \right)} - \frac{3 \sqrt{7}}{2} + 8 \pi$$ 
=
= 
         /  ____\              ___
         |\/ 14 |          3*\/ 7 
- 16*asin|------| + 8*pi - -------
         \  4   /             2
$$- 16 \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{14}}{4} \right)} - \frac{3 \sqrt{7}}{2} + 8 \pi$$ 
-16*asin(sqrt(14)/4) + 8*pi - 3*sqrt(7)/2
Respuesta numérica [src] 
1.81324701591044
1.81324701591044

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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