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Resolución de integrales/ sqrt((1+cos(x))^2+sin(x)^2)

Integral de sqrt((1+cos(x))^2+sin(x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2*pi                               
   /                                
  |                                 
  |     _________________________   
  |    /             2      2       
  |  \/  (1 + cos(x))  + sin (x)  dx
  |                                 
 /                                  
 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sqrt{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt((1 + cos(x))^2 + sin(x)^2), (x, 0, 2*pi))
Respuesta [src] 
 2*pi                               
   /                                
  |                                 
  |     _________________________   
  |    /             2      2       
  |  \/  (1 + cos(x))  + sin (x)  dx
  |                                 
 /                                  
 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sqrt{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
=
= 
 2*pi                               
   /                                
  |                                 
  |     _________________________   
  |    /             2      2       
  |  \/  (1 + cos(x))  + sin (x)  dx
  |                                 
 /                                  
 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sqrt{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(sqrt((1 + cos(x))^2 + sin(x)^2), (x, 0, 2*pi))
Respuesta numérica [src] 
7.99900901545524
7.99900901545524

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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