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Resolución de integrales/ 9*x^2/ dx/sqrt/ 2xdx/sqrt(4-9*x^2)

Integral de 2xdx/sqrt(4-9*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       2*x        
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  4 - 9*x     
 |                  
/                   
0
∫012x4−9x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{\sqrt{4 - 9 x^{2}}}\, dx 
Integral((2*x)/sqrt(4 - 9*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=4−9x2u = \sqrt{4 - 9 x^{2}}.

    Luego que du=−9xdx4−9x2du = - \frac{9 x dx}{\sqrt{4 - 9 x^{2}}} y ponemos −2du9- \frac{2 du}{9}:

    ∫(−29) du\int \left(- \frac{2}{9}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −2u9- \frac{2 u}{9}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −24−9x29- \frac{2 \sqrt{4 - 9 x^{2}}}{9}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −24−9x29+constant- \frac{2 \sqrt{4 - 9 x^{2}}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−24−9x29+constant- \frac{2 \sqrt{4 - 9 x^{2}}}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            __________
 |                            /        2 
 |      2*x               2*\/  4 - 9*x  
 | ------------- dx = C - ---------------
 |    __________                 9       
 |   /        2                          
 | \/  4 - 9*x                           
 |                                       
/
∫2x4−9x2 dx=C−24−9x29\int \frac{2 x}{\sqrt{4 - 9 x^{2}}}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{4 - 9 x^{2}}}{9}
Simplificar
Gráfica
0.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.500.550.600.65-50100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___
4   2*I*\/ 5 
- - ---------
9       9
49−25i9\frac{4}{9} - \frac{2 \sqrt{5} i}{9} 
=
= 
          ___
4   2*I*\/ 5 
- - ---------
9       9
49−25i9\frac{4}{9} - \frac{2 \sqrt{5} i}{9} 
4/9 - 2*i*sqrt(5)/9
Respuesta numérica [src] 
(0.824502269543774 - 0.437931631778971j)
(0.824502269543774 - 0.437931631778971j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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