Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
cos((dos x)^ uno / dos)/(x)^ uno /2
coseno de ((2x) en el grado 1 dividir por 2) dividir por (x) en el grado 1 dividir por 2
coseno de ((dos x) en el grado uno dividir por dos) dividir por (x) en el grado uno dividir por 2
cos((2x)1/2)/(x)1/2
cos2x1/2/x1/2
cos2x^1/2/x^1/2
cos((2x)^1 dividir por 2) dividir por (x)^1 dividir por 2
cos((2x)^1/2)/(x)^1/2dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
cos(x^6)
cos(x)/(5+4*cos(x))

Resolución de integrales/ (x)^1/2/ (2x)^1/2/ cos((2x)^1/2)/(x)^1/2

Integral de cos((2x)^1/2)/(x)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     /  _____\   
 |  cos\\/ 2*x /   
 |  ------------ dx
 |       ___       
 |     \/ x        
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(\sqrt{2 x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(cos(sqrt(2*x))/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 x}$ .

Luego que $du = \frac{\sqrt{2} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $\sqrt{2} du$ :

$\int \sqrt{2} \cos{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sqrt{2} \int \cos{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \sin{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sqrt{2} \sin{\left(\sqrt{2 x} \right)}$
Ahora simplificar:

$\sqrt{2} \sin{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2} \sin{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2} \sin{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |    /  _____\                            
 | cos\\/ 2*x /            ___    /  _____\
 | ------------ dx = C + \/ 2 *sin\\/ 2*x /
 |      ___                                
 |    \/ x                                 
 |                                         
/

$$\int \frac{\cos{\left(\sqrt{2 x} \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \sqrt{2} \sin{\left(\sqrt{2 x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___    /  ___\
\/ 2 *sin\\/ 2 /

$$\sqrt{2} \sin{\left(\sqrt{2} \right)}$$

  ___    /  ___\
\/ 2 *sin\\/ 2 /

$$\sqrt{2} \sin{\left(\sqrt{2} \right)}$$

sqrt(2)*sin(sqrt(2))

Respuesta numérica [src]

1.39691199660334

1.39691199660334

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de cos((2x)^1/2)/(x)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución