Sr Examen
Integral de (sqrt(5x+4)-2)/(3-x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
3 / | | _________ | \/ 5*x + 4 - 2 | --------------- dx | 3 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{3} \frac{\sqrt{5 x + 4} - 2}{3 - x}\, dx$$
Integral((sqrt(5*x + 4) - 2)/(3 - x), (x, 0, 3))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// / ____ _________\ \
|| ____ |\/ 19 *\/ 5*x + 4 | |
/ ||-\/ 19 *acoth|------------------| |
| || \ 19 / |
| _________ ||---------------------------------- for 5*x + 4 > 19|
| \/ 5*x + 4 - 2 || 19 | _________
| --------------- dx = C - 38*|< | - 2*\/ 5*x + 4 + 2*log(-15 + 5*x)
| 3 - x || / ____ _________\ |
| || ____ |\/ 19 *\/ 5*x + 4 | |
/ ||-\/ 19 *atanh|------------------| |
|| \ 19 / |
||---------------------------------- for 5*x + 4 < 19|
\\ 19 /
$$\int \frac{\sqrt{5 x + 4} - 2}{3 - x}\, dx = C - 2 \sqrt{5 x + 4} - 38 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{19} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{19} \sqrt{5 x + 4}}{19} \right)}}{19} & \text{for}\: 5 x + 4 > 19 \\- \frac{\sqrt{19} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{19} \sqrt{5 x + 4}}{19} \right)}}{19} & \text{for}\: 5 x + 4 < 19 \end{cases}\right) + 2 \log{\left(5 x - 15 \right)}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.