Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(x^ dos + dos *x)/(sqrt(tres)*x)^ dos
(x al cuadrado más 2 multiplicar por x) dividir por ( raíz cuadrada de (3) multiplicar por x) al cuadrado
(x en el grado dos más dos multiplicar por x) dividir por ( raíz cuadrada de (tres) multiplicar por x) en el grado dos
(x^2+2*x)/(√(3)*x)^2
(x2+2*x)/(sqrt(3)*x)2
x2+2*x/sqrt3*x2
(x²+2*x)/(sqrt(3)*x)²
(x en el grado 2+2*x)/(sqrt(3)*x) en el grado 2
(x^2+2x)/(sqrt(3)x)^2
(x2+2x)/(sqrt(3)x)2
x2+2x/sqrt3x2
x^2+2x/sqrt3x^2
(x^2+2*x) dividir por (sqrt(3)*x)^2
(x^2+2*x)/(sqrt(3)*x)^2dx
Expresiones semejantes
(x^2-2*x)/(sqrt(3)*x)^2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ x^2+2/ sqrt(3)/ (x^2+2*x)/(sqrt(3)*x)^2

Integral de (x^2+2x)/(sqrt(3)x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |    2          
 |   x  + 2*x    
 |  ---------- dx
 |           2   
 |  /  ___  \    
 |  \\/ 3 *x/    
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} + 2 x}{\left(\sqrt{3} x\right)^{2}}\, dx$$

Integral((x^2 + 2*x)/(sqrt(3)*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 2 x}{\left(\sqrt{3} x\right)^{2}} = \frac{1}{3} + \frac{2}{3 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{3}\, dx = \frac{x}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{3 x}\, dx = \frac{2 \int \frac{1}{x}\, dx}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{3}$
  El resultado es: $\frac{x}{3} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} + 2 x}{\left(\sqrt{3} x\right)^{2}} = \frac{x + 2}{3 x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x + 2}{3 x}\, dx = \frac{\int \frac{x + 2}{x}\, dx}{3}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x + 2}{x} = 1 + \frac{2}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $x + 2 \log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x}{3} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{3} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{3} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |   2                             
 |  x  + 2*x           x   2*log(x)
 | ---------- dx = C + - + --------
 |          2          3      3    
 | /  ___  \                       
 | \\/ 3 *x/                       
 |                                 
/

$$\int \frac{x^{2} + 2 x}{\left(\sqrt{3} x\right)^{2}}\, dx = C + \frac{x}{3} + \frac{2 \log{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

29.7269640893286

29.7269640893286

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2+2x)/(sqrt(3)x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Integral de (x^2+2*x)/(sqrt(3)*x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (x^2+2x)/(sqrt(3)x)^2 dx