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Resolución de integrales/ sin(x)/ tan(x)/ a/(sin(x)*tan(x))

Integral de a/(sin(x)*tan(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        a         
 |  ------------- dx
 |  sin(x)*tan(x)   
 |                  
/                   
0
∫01asin⁡(x)tan⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{a}{\sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(a/((sin(x)*tan(x))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫asin⁡(x)tan⁡(x) dx=a∫1sin⁡(x)tan⁡(x) dx\int \frac{a}{\sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}}\, dx = a \int \frac{1}{\sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −1sin⁡(x)- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: −asin⁡(x)- \frac{a}{\sin{\left(x \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −asin⁡(x)+constant- \frac{a}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−asin⁡(x)+constant- \frac{a}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |       a                  a   
 | ------------- dx = C - ------
 | sin(x)*tan(x)          sin(x)
 |                              
/
∫asin⁡(x)tan⁡(x) dx=C−asin⁡(x)\int \frac{a}{\sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{a}{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Respuesta [src] 
               a   
oo*sign(a) - ------
             sin(1)
−asin⁡(1)+∞sign⁡(a)- \frac{a}{\sin{\left(1 \right)}} + \infty \operatorname{sign}{\left(a \right)} 
=
= 
               a   
oo*sign(a) - ------
             sin(1)
−asin⁡(1)+∞sign⁡(a)- \frac{a}{\sin{\left(1 \right)}} + \infty \operatorname{sign}{\left(a \right)} 
oo*sign(a) - a/sin(1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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