Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(x+ uno /sqrt(x^ tres + nueve)-SINx)
(x más 1 dividir por raíz cuadrada de (x al cubo más 9) menos SINx)
(x más uno dividir por raíz cuadrada de (x en el grado tres más nueve) menos SINx)
(x+1/√(x^3+9)-SINx)
(x+1/sqrt(x3+9)-SINx)
x+1/sqrtx3+9-SINx
(x+1/sqrt(x³+9)-SINx)
(x+1/sqrt(x en el grado 3+9)-SINx)
x+1/sqrtx^3+9-SINx
(x+1 dividir por sqrt(x^3+9)-SINx)
(x+1/sqrt(x^3+9)-SINx)dx
Expresiones semejantes
(x+1/sqrt(x^3-9)-SINx)
(x+1/sqrt(x^3+9)+SINx)
(x-1/sqrt(x^3+9)-SINx)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)/x
sqrt(x)-2*sqrt(x)/x+3
sqrt(x^2+4x+5)
sqrt(x^2+3)*x
sqrt(x^2-4)*dx/x

Resolución de integrales/ x^3+9/ 1/sqrt/ (x+1/sqrt(x^3+9)-SINx)

Integral de (x+1/sqrt(x^3+9)-SINx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /         1              \   
 |  |x + ----------- - sin(x)| dx
 |  |       ________         |   
 |  |      /  3              |   
 |  \    \/  x  + 9          /   
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x + \frac{1}{\sqrt{x^{3} + 9}}\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x + 1/(sqrt(x^3 + 9)) - sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{9}} \right)}}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{9}} \right)}}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{9}} \right)}}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} + \cos{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{9}} \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{9}} \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{x {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{9}} \right)}}{3} + \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                                                            
                                                           _  /         |  3  pi*I\         
  /                                                       |_  |1/3, 1/2 | x *e    |         
 |                                      2   x*Gamma(1/3)* |   |         | --------|         
 | /         1              \          x                 2  1 \  4/3    |    9    /         
 | |x + ----------- - sin(x)| dx = C + -- + --------------------------------------- + cos(x)
 | |       ________         |          2                  9*Gamma(4/3)                      
 | |      /  3              |                                                               
 | \    \/  x  + 9          /                                                               
 |                                                                                          
/

$$\int \left(\left(x + \frac{1}{\sqrt{x^{3} + 9}}\right) - \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{9}} \right)}}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} + \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                   _                            
                  |_  /1/3, 1/2 |     \         
      Gamma(1/3)* |   |         | -1/9|         
  1              2  1 \  4/3    |     /         
- - + --------------------------------- + cos(1)
  2              9*Gamma(4/3)

$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{9}} \right)}}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} - \frac{1}{2} + \cos{\left(1 \right)}$$

                   _                            
                  |_  /1/3, 1/2 |     \         
      Gamma(1/3)* |   |         | -1/9|         
  1              2  1 \  4/3    |     /         
- - + --------------------------------- + cos(1)
  2              9*Gamma(4/3)

-1/2 + gamma(1/3)*hyper((1/3, 1/2), (4/3,), -1/9)/(9*gamma(4/3)) + cos(1)

Respuesta numérica [src]

0.369213167779288

0.369213167779288

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x+1/sqrt(x^3+9)-SINx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución