1 / | | / 1 \ | |x + ----------- - sin(x)| dx | | ________ | | | / 3 | | \ \/ x + 9 / | / 0
Integral(x + 1/(sqrt(x^3 + 9)) - sin(x), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Integramos término a término:
Integral es when :
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
_ / | 3 pi*I\ / |_ |1/3, 1/2 | x *e | | 2 x*Gamma(1/3)* | | | --------| | / 1 \ x 2 1 \ 4/3 | 9 / | |x + ----------- - sin(x)| dx = C + -- + --------------------------------------- + cos(x) | | ________ | 2 9*Gamma(4/3) | | / 3 | | \ \/ x + 9 / | /
_ |_ /1/3, 1/2 | \ Gamma(1/3)* | | | -1/9| 1 2 1 \ 4/3 | / - - + --------------------------------- + cos(1) 2 9*Gamma(4/3)
=
_ |_ /1/3, 1/2 | \ Gamma(1/3)* | | | -1/9| 1 2 1 \ 4/3 | / - - + --------------------------------- + cos(1) 2 9*Gamma(4/3)
-1/2 + gamma(1/3)*hyper((1/3, 1/2), (4/3,), -1/9)/(9*gamma(4/3)) + cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.