Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(1+x)
Integral de x/(1+x)
Integral de e^(x+2)
Integral de xe^(x)
Expresiones idénticas
e^(3x)*dx
e en el grado (3x) multiplicar por dx
e(3x)*dx
e3x*dx
e^(3x)dx
e(3x)dx
e3xdx
e^3xdx
Expresiones con funciones
dx
dx/(5-2*x)
dx/(2+x^2)
dx/x(x+1)
dx/sinx+cosx
dx/sqrt(4-3x)

Resolución de integrales/ e^(3x)/ e^(3x)*dx

Integral de e^(3x)*dx dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 x}\, dx$$

Integral(E^(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3 x$ .

Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{e^{3 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                  
 |                3*x
 |  3*x          e   
 | E    dx = C + ----
 |                3  
/

$$\int e^{3 x}\, dx = C + \frac{e^{3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$- \frac{1}{3} + \frac{e^{3}}{3}$$

=

$$- \frac{1}{3} + \frac{e^{3}}{3}$$

-1/3 + exp(3)/3

Respuesta numérica [src]

6.36184564106256

6.36184564106256

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.