Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
arccos*x/ tres
arc coseno de multiplicar por x dividir por 3
arc coseno de multiplicar por x dividir por tres
arccosx/3
arccos*x dividir por 3
arccos*x/3dx
Expresiones con funciones
arccos
arccos(16x)dx
arccos^3x-1/sqrt(1-x^2)
arccos(x)/(1-x)^(1/2)
arccos(x)/sqrt(x+1)
arccos(x)/sin(x)

Resolución de integrales/ cos*x/ arccos/ arccos*x/3

Integral de arccos*x/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  acos(x)   
 |  ------- dx
 |     3      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{3}\, dx$$

Integral(acos(x)/3, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \operatorname{acos}{\left(x \right)}\, dx}{3}$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \operatorname{acos}{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
  1. que $u = 1 - x^{2}$ .
    
    Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{2 \sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \sqrt{1 - x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{1 - x^{2}}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{3} - \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{3} - \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{3} - \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                    ________            
 |                    /      2             
 | acos(x)          \/  1 - x     x*acos(x)
 | ------- dx = C - ----------- + ---------
 |    3                  3            3    
 |                                         
/

$$\int \frac{\operatorname{acos}{\left(x \right)}}{3}\, dx = C + \frac{x \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{3} - \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de arccos*x/3 dx

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