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Resolución de integrales/ e^(x)/ 1/(sqrt(e^(x)+1))

Integral de 1/(sqrt(e^(x)+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  x        
 |  \/  E  + 1    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{e^{x} + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(E^x + 1)), (x, 0, 1))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                          /      ___\      /      ___\                     
     /        1    \      |    \/ 2 |      |    \/ 2 |      /        1    \
- log|1 + ---------| - log|1 - -----| + log|1 + -----| + log|1 - ---------|
     |      _______|      \      2  /      \      2  /      |      _______|
     \    \/ 1 + E /                                        \    \/ 1 + E /
$$\log{\left(1 - \frac{1}{\sqrt{1 + e}} \right)} - \log{\left(\frac{1}{\sqrt{1 + e}} + 1 \right)} + \log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \right)} - \log{\left(1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$ 
=
= 
                          /      ___\      /      ___\                     
     /        1    \      |    \/ 2 |      |    \/ 2 |      /        1    \
- log|1 + ---------| - log|1 - -----| + log|1 + -----| + log|1 - ---------|
     |      _______|      \      2  /      \      2  /      |      _______|
     \    \/ 1 + E /                                        \    \/ 1 + E /
$$\log{\left(1 - \frac{1}{\sqrt{1 + e}} \right)} - \log{\left(\frac{1}{\sqrt{1 + e}} + 1 \right)} + \log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \right)} - \log{\left(1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$ 
-log(1 + 1/sqrt(1 + E)) - log(1 - sqrt(2)/2) + log(1 + sqrt(2)/2) + log(1 - 1/sqrt(1 + E))
Respuesta numérica [src] 
0.613913533962836
0.613913533962836

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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