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Resolución de integrales/ 2-e^x/ 1/1+x/ 1+x^2/ x+sinx/ (1/1+x^2-e^x+sinx)

Integral de (1/1+x^2-e^x+sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /     2    x         \   
 |  \1 + x  - E  + sin(x)/ dx
 |                           
/                            
0
∫01((−ex+(x2+1))+sin⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- e^{x} + \left(x^{2} + 1\right)\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(1 + x^2 - E^x + sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−ex) dx=−∫ex dx\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

        Por lo tanto, el resultado es: −ex- e^{x}

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

        El resultado es: x33+x\frac{x^{3}}{3} + x

      El resultado es: x33+x−ex\frac{x^{3}}{3} + x - e^{x}

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    El resultado es: x33+x−ex−cos⁡(x)\frac{x^{3}}{3} + x - e^{x} - \cos{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33+x−ex−cos⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} + x - e^{x} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+x−ex−cos⁡(x)+constant\frac{x^{3}}{3} + x - e^{x} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                    
 |                                                    3
 | /     2    x         \                        x   x 
 | \1 + x  - E  + sin(x)/ dx = C + x - cos(x) - e  + --
 |                                                   3 
/
∫((−ex+(x2+1))+sin⁡(x)) dx=C+x33+x−ex−cos⁡(x)\int \left(\left(- e^{x} + \left(x^{2} + 1\right)\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x - e^{x} - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
10/3 - E - cos(1)
−e−cos⁡(1)+103- e - \cos{\left(1 \right)} + \frac{10}{3} 
=
= 
10/3 - E - cos(1)
−e−cos⁡(1)+103- e - \cos{\left(1 \right)} + \frac{10}{3} 
10/3 - E - cos(1)
Respuesta numérica [src] 
0.0747491990061484
0.0747491990061484

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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