Sr Examen

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Integral de (1/1+x^2-e^x+sinx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /     2    x         \   
 |  \1 + x  - E  + sin(x)/ dx
 |                           
/                            
0                            
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- e^{x} + \left(x^{2} + 1\right)\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(1 + x^2 - E^x + sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral del seno es un coseno menos:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                    
 |                                                    3
 | /     2    x         \                        x   x 
 | \1 + x  - E  + sin(x)/ dx = C + x - cos(x) - e  + --
 |                                                   3 
/                                                      
$$\int \left(\left(- e^{x} + \left(x^{2} + 1\right)\right) + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x - e^{x} - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
10/3 - E - cos(1)
$$- e - \cos{\left(1 \right)} + \frac{10}{3}$$
=
=
10/3 - E - cos(1)
$$- e - \cos{\left(1 \right)} + \frac{10}{3}$$
10/3 - E - cos(1)
Respuesta numérica [src]
0.0747491990061484
0.0747491990061484

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.