Sr Examen

Integral de 2-e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -4            
  /            
 |             
 |  /     x\   
 |  \2 - E / dx
 |             
/              
0              
04(2ex)dx\int\limits_{0}^{-4} \left(2 - e^{x}\right)\, dx
Integral(2 - E^x, (x, 0, -4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      2dx=2x\int 2\, dx = 2 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      (ex)dx=exdx\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        exdx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      Por lo tanto, el resultado es: ex- e^{x}

    El resultado es: 2xex2 x - e^{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2xex+constant2 x - e^{x}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2xex+constant2 x - e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 | /     x\           x      
 | \2 - E / dx = C - e  + 2*x
 |                           
/                            
(2ex)dx=C+2xex\int \left(2 - e^{x}\right)\, dx = C + 2 x - e^{x}
Gráfica
-4.0-3.5-3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.0-1010
Respuesta [src]
      -4
-7 - e  
7e4-7 - e^{-4}
=
=
      -4
-7 - e  
7e4-7 - e^{-4}
-7 - exp(-4)
Respuesta numérica [src]
-7.01831563888873
-7.01831563888873

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.