Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(uno - dos *sinx)/(cos^2x)
(1 menos 2 multiplicar por seno de x) dividir por ( coseno de al cuadrado x)
(uno menos dos multiplicar por seno de x) dividir por ( coseno de al cuadrado x)
(1-2*sinx)/(cos2x)
1-2*sinx/cos2x
(1-2*sinx)/(cos²x)
(1-2*sinx)/(cos en el grado 2x)
(1-2sinx)/(cos^2x)
(1-2sinx)/(cos2x)
1-2sinx/cos2x
1-2sinx/cos^2x
(1-2*sinx) dividir por (cos^2x)
(1-2*sinx)/(cos^2x)dx
Expresiones semejantes
(1+2*sinx)/(cos^2x)
Expresiones con funciones
sinx
sinx*tanx
sinxtanx
sinx/sqrt((cos^(2)x)+4)
sinx*sin3x
sinxe^-x
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)

Resolución de integrales/ cos^2/ 2*sinx/ (1-2*sinx)/(cos^2x)

Integral de (1-2*sinx)/(cos^2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                
 --                
 4                 
  /                
 |                 
 |  1 - 2*sin(x)   
 |  ------------ dx
 |       2         
 |    cos (x)      
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1 - 2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 - 2*sin(x))/cos(x)^2, (x, 0, pi/4))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{2 \sin{\left(x \right)} - 1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 \sin{\left(x \right)} - 1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{2 \sin{\left(x \right)} - 1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 \sin{\left(x \right)} - 1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} - \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u^{2}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{\cos{\left(x \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    El resultado es: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{2}{\cos{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{2}{\cos{\left(x \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - 2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} = - \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{1}{u^{2}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{\cos{\left(x \right)}}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{2}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sin{\left(x \right)} - 2}{\cos{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x \right)} - 2}{\cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)} - 2}{\cos{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | 1 - 2*sin(x)            2      sin(x)
 | ------------ dx = C - ------ + ------
 |      2                cos(x)   cos(x)
 |   cos (x)                            
 |                                      
/

$$\int \frac{1 - 2 \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} - \frac{2}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                             /       ___\  
            4              2*\-1 + \/ 2 /  
4 + ------------------ - ------------------
                     2                    2
         /       ___\         /       ___\ 
    -1 + \-1 + \/ 2 /    -1 + \-1 + \/ 2 /

$$\frac{4}{-1 + \left(-1 + \sqrt{2}\right)^{2}} - \frac{2 \left(-1 + \sqrt{2}\right)}{-1 + \left(-1 + \sqrt{2}\right)^{2}} + 4$$

                             /       ___\  
            4              2*\-1 + \/ 2 /  
4 + ------------------ - ------------------
                     2                    2
         /       ___\         /       ___\ 
    -1 + \-1 + \/ 2 /    -1 + \-1 + \/ 2 /

$$\frac{4}{-1 + \left(-1 + \sqrt{2}\right)^{2}} - \frac{2 \left(-1 + \sqrt{2}\right)}{-1 + \left(-1 + \sqrt{2}\right)^{2}} + 4$$

4 + 4/(-1 + (-1 + sqrt(2))^2) - 2*(-1 + sqrt(2))/(-1 + (-1 + sqrt(2))^2)

Respuesta numérica [src]

0.17157287525381

0.17157287525381

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-2*sinx)/(cos^2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2