Sr Examen

Integral de sin2x+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  (sin(2*x) + 1) dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)\, dx$$
Integral(sin(2*x) + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Método #2

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es when :

            Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                             cos(2*x)
 | (sin(2*x) + 1) dx = C + x - --------
 |                                2    
/                                      
$$\int \left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)\, dx = C + x - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
3   cos(2)
- - ------
2     2   
$$\frac{3}{2} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
3   cos(2)
- - ------
2     2   
$$\frac{3}{2} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2}$$
3/2 - cos(2)/2
Respuesta numérica [src]
1.70807341827357
1.70807341827357

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.