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Resolución de integrales/ sqrt((C-B)(B-A)CA)/(B(C-A)x^2-sqrt(x^2-1))

Integral de sqrt((C-B)(B-A)CA)/(B(C-A)x^2-sqrt(x^2-1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x                              
  /                              
 |                               
 |      ____________________     
 |     /                  a      
 |   \/  (c - b)*(b - a)*c       
 |  -------------------------- dx
 |                    ________   
 |             2     /  2        
 |  b*(c - a)*x  - \/  x  - 1    
 |                               
/                                
1
∫1xca(−a+b)(−b+c)x2b(−a+c)−x2−1 dx\int\limits_{1}^{x} \frac{\sqrt{c^{a} \left(- a + b\right) \left(- b + c\right)}}{x^{2} b \left(- a + c\right) - \sqrt{x^{2} - 1}}\, dx 
Integral(sqrt(((c - b)*(b - a))*c^a)/((b*(c - a))*x^2 - sqrt(x^2 - 1)), (x, 1, x))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                
 |                                                                                                 
 |     ____________________                                      /                                 
 |    /                  a                ____________________  |                                  
 |  \/  (c - b)*(b - a)*c                /  a                   |               1                  
 | -------------------------- dx = C - \/  c *(b - a)*(c - b) * | ------------------------------ dx
 |                   ________                                   |    _________                     
 |            2     /  2                                        |   /       2         2        2   
 | b*(c - a)*x  - \/  x  - 1                                    | \/  -1 + x   + a*b*x  - b*c*x    
 |                                                              |                                  
/                                                              /
∫ca(−a+b)(−b+c)x2b(−a+c)−x2−1 dx=C−ca(−a+b)(−b+c)∫1abx2−bcx2+x2−1 dx\int \frac{\sqrt{c^{a} \left(- a + b\right) \left(- b + c\right)}}{x^{2} b \left(- a + c\right) - \sqrt{x^{2} - 1}}\, dx = C - \sqrt{c^{a} \left(- a + b\right) \left(- b + c\right)} \int \frac{1}{a b x^{2} - b c x^{2} + \sqrt{x^{2} - 1}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
                           x                                  
                           /                                  
    ____________________  |                                   
   /  a                   |                1                  
-\/  c *(a - b)*(b - c) * |  ------------------------------ dx
                          |     _________                     
                          |    /       2         2        2   
                          |  \/  -1 + x   + a*b*x  - b*c*x    
                          |                                   
                         /                                    
                         1
−ca(a−b)(b−c)∫1x1abx2−bcx2+x2−1 dx- \sqrt{c^{a} \left(a - b\right) \left(b - c\right)} \int\limits_{1}^{x} \frac{1}{a b x^{2} - b c x^{2} + \sqrt{x^{2} - 1}}\, dx 
=
= 
                           x                                  
                           /                                  
    ____________________  |                                   
   /  a                   |                1                  
-\/  c *(a - b)*(b - c) * |  ------------------------------ dx
                          |     _________                     
                          |    /       2         2        2   
                          |  \/  -1 + x   + a*b*x  - b*c*x    
                          |                                   
                         /                                    
                         1
−ca(a−b)(b−c)∫1x1abx2−bcx2+x2−1 dx- \sqrt{c^{a} \left(a - b\right) \left(b - c\right)} \int\limits_{1}^{x} \frac{1}{a b x^{2} - b c x^{2} + \sqrt{x^{2} - 1}}\, dx 
-sqrt(c^a*(a - b)*(b - c))*Integral(1/(sqrt(-1 + x^2) + a*b*x^2 - b*c*x^2), (x, 1, x))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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