1 / | | 2 | sin (2*x)*cos(x) dx | / 0
Integral(sin(2*x)^2*cos(x), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Integral es when :
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 5 3 | 2 4*sin (x) 4*sin (x) | sin (2*x)*cos(x) dx = C - --------- + --------- | 5 3 /
2 2 7*sin (2)*sin(1) 8*cos (2)*sin(1) 4*cos(1)*cos(2)*sin(2) ---------------- + ---------------- - ---------------------- 15 15 15
=
2 2 7*sin (2)*sin(1) 8*cos (2)*sin(1) 4*cos(1)*cos(2)*sin(2) ---------------- + ---------------- - ---------------------- 15 15 15
7*sin(2)^2*sin(1)/15 + 8*cos(2)^2*sin(1)/15 - 4*cos(1)*cos(2)*sin(2)/15
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.