Sr Examen
Integral de (1-cosx)/x^3 dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 2 / | | 1 - cos(x) | ---------- dx | 3 | x | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx$$
Integral((1 - cos(x))/x^3, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ | / 2\ | 1 - cos(x) Ci(x) 1 log(x) log\x / cos(x) sin(x) | ---------- dx = C + ----- - ---- - ------ + ------- + ------ - ------ | 3 2 2 2 4 2 2*x | x 2*x 2*x | /
$$\int \frac{1 - \cos{\left(x \right)}}{x^{3}}\, dx = C - \frac{\log{\left(x \right)}}{2} + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{4} + \frac{\operatorname{Ci}{\left(x \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x^{2}} - \frac{1}{2 x^{2}}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.