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Resolución de integrales/ x^2-6/ 2*x^2/ dx/(2*x^2-6*x+1)

Integral de dx/(2*x^2-6*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        1          
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  2*x  - 6*x + 1   
 |                   
/                    
0
∫011(2x2−6x)+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(2 x^{2} - 6 x\right) + 1}\, dx 
Integral(1/(2*x^2 - 6*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                             //            /    ___           \                        \
                             ||   ___      |2*\/ 7 *(-3/2 + x)|                        |
                             ||-\/ 7 *acoth|------------------|                        |
  /                          ||            \        7         /                 2      |
 |                           ||---------------------------------  for (-3/2 + x)  > 7/4|
 |       1                   ||                14                                      |
 | -------------- dx = C + 2*|<                                                        |
 |    2                      ||            /    ___           \                        |
 | 2*x  - 6*x + 1            ||   ___      |2*\/ 7 *(-3/2 + x)|                        |
 |                           ||-\/ 7 *atanh|------------------|                        |
/                            ||            \        7         /                 2      |
                             ||---------------------------------  for (-3/2 + x)  < 7/4|
                             \\                14                                      /
∫1(2x2−6x)+1 dx=C+2({−7acoth⁡(27(x−32)7)14for (x−32)2>74−7atanh⁡(27(x−32)7)14for (x−32)2<74)\int \frac{1}{\left(2 x^{2} - 6 x\right) + 1}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acoth}{\left(\frac{2 \sqrt{7} \left(x - \frac{3}{2}\right)}{7} \right)}}{14} & \text{for}\: \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2} > \frac{7}{4} \\- \frac{\sqrt{7} \operatorname{atanh}{\left(\frac{2 \sqrt{7} \left(x - \frac{3}{2}\right)}{7} \right)}}{14} & \text{for}\: \left(x - \frac{3}{2}\right)^{2} < \frac{7}{4} \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-1.44272878134363
-1.44272878134363

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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