Integral de 2/sqrt(4x+13)-3/x^2 dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{2}{\sqrt{4 x + 13}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{4 x + 13}}\, dx$

      1. que $u = \sqrt{4 x + 13}$.

         Luego que $du = \frac{2 dx}{\sqrt{4 x + 13}}$ y ponemos $\frac{du}{2}$:

         $\int \frac{1}{2}\, du$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\text{False}$

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

               $\int 1\, du = u$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{2}$

         Si ahora sustituir $u$ más en:

         $\frac{\sqrt{4 x + 13}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{4 x + 13}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{3}{x^{2}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: $\text{NaN}$

   El resultado es: $\text{NaN}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\text{NaN}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\text{NaN}+ \mathrm{constant}$