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Resolución de integrales/ cos(x)/ x^0,5/ cos(x)/(x^0,5*(2+x^0,5))

Integral de cos(x)/(x^0,5*(2+x^0,5)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                     
  /                     
 |                      
 |        cos(x)        
 |  ----------------- dx
 |    ___ /      ___\   
 |  \/ x *\2 + \/ x /   
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 2\right)}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/((sqrt(x)*(2 + sqrt(x)))), (x, 0, oo))
Respuesta [src] 
 __5, 4 / 3/4, 1/2, 1/4, 0        |  \
/__     |                         | 4|
\_|4, 6 \3/4, 1/2, 1/4, 0, 0  1/2 |  /
--------------------------------------
                   5/2                
               4*pi
$$\frac{{G_{4, 6}^{5, 4}\left(\begin{matrix} \frac{3}{4}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, 0 & \\\frac{3}{4}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, 0, 0 & \frac{1}{2} \end{matrix} \middle| {4} \right)}}{4 \pi^{\frac{5}{2}}}$$ 
=
= 
 __5, 4 / 3/4, 1/2, 1/4, 0        |  \
/__     |                         | 4|
\_|4, 6 \3/4, 1/2, 1/4, 0, 0  1/2 |  /
--------------------------------------
                   5/2                
               4*pi
$$\frac{{G_{4, 6}^{5, 4}\left(\begin{matrix} \frac{3}{4}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, 0 & \\\frac{3}{4}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, 0, 0 & \frac{1}{2} \end{matrix} \middle| {4} \right)}}{4 \pi^{\frac{5}{2}}}$$ 
meijerg(((3/4, 1/2, 1/4, 0), ()), ((3/4, 1/2, 1/4, 0, 0), (1/2,)), 4)/(4*pi^(5/2))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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