1 / | | / 1 \ /x\ | |------- + 1|*sin|-| dx | | _____ | \4/ | \\/ 2*x / | / 0
Integral((1/(sqrt(2*x)) + 1)*sin(x/4), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
FresnelSRule(a=1/4, b=0, c=0, context=sin(_u**2/4), symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / ___ ___\ | / 1 \ /x\ /x\ ____ |\/ 2 *\/ x | | |------- + 1|*sin|-| dx = C - 4*cos|-| + 2*\/ pi *S|-----------| | | _____ | \4/ \4/ | ____ | | \\/ 2*x / \ 2*\/ pi / | /
/ ___ \ ____ | \/ 2 | 4 - 4*cos(1/4) + 2*\/ pi *S|--------| | ____| \2*\/ pi /
=
/ ___ \ ____ | \/ 2 | 4 - 4*cos(1/4) + 2*\/ pi *S|--------| | ____| \2*\/ pi /
4 - 4*cos(1/4) + 2*sqrt(pi)*fresnels(sqrt(2)/(2*sqrt(pi)))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.