Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(arctg^5x)/(uno +x^ dos)
(arctg en el grado 5x) dividir por (1 más x al cuadrado )
(arctg en el grado 5x) dividir por (uno más x en el grado dos)
(arctg5x)/(1+x2)
arctg5x/1+x2
(arctg⁵x)/(1+x²)
(arctg en el grado 5x)/(1+x en el grado 2)
arctg^5x/1+x^2
(arctg^5x) dividir por (1+x^2)
(arctg^5x)/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
(arctg^5x)/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(x-1)/cbrt((x-1)^4)
arctg/(1+x^2)
arctg(1/x)/(x+(x^2+5)^(1/2))
arctg(1/n)/n*(1+n^2)
arctg(1+sqrt(x))

Resolución de integrales/ arctg/ tg^5x/ 1+x^2/ (arctg^5x)/(1+x^2)

Integral de (arctg^5x)/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___           
 \/ 3            
   /             
  |              
  |       5      
  |   atan (x)   
  |   -------- dx
  |         2    
  |    1 + x     
  |              
 /               
  ___            
\/ 3             
-----            
  3

$$\int\limits_{\frac{\sqrt{3}}{3}}^{\sqrt{3}} \frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^5/(1 + x^2), (x, sqrt(3)/3, sqrt(3)))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{5}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     5                 6   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              6    
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{6}{\left(x \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    6
7*pi 
-----
31104

$$\frac{7 \pi^{6}}{31104}$$

    6
7*pi 
-----
31104

$$\frac{7 \pi^{6}}{31104}$$

7*pi^6/31104

Respuesta numérica [src]

0.216362022731068

0.216362022731068

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (arctg^5x)/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución