Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
(tres ^((- dos)*x))/(dos *ln(tres))
(3 en el grado (( menos 2) multiplicar por x)) dividir por (2 multiplicar por ln(3))
(tres en el grado (( menos dos) multiplicar por x)) dividir por (dos multiplicar por ln(tres))
(3((-2)*x))/(2*ln(3))
3-2*x/2*ln3
(3^((-2)x))/(2ln(3))
(3((-2)x))/(2ln(3))
3-2x/2ln3
3^-2x/2ln3
(3^((-2)*x)) dividir por (2*ln(3))
(3^((-2)*x))/(2*ln(3))dx
Expresiones semejantes
(3^((2)*x))/(2*ln(3))
Expresiones con funciones
ln
ln(1+x)^(2y)
ln(1+x)/(e^(sin(x^2))-1)
ln(1+x^(2/3))/(sqrtxsinsqrtx)
ln(1+x)/1+x^2
ln(1+x^(2/3))/(x^(2/3)*sin(x^(5/3)))

Resolución de integrales/ ln(3)/ (3^((-2)*x))/(2*ln(3))

Integral de (3^((-2)x))/(2ln(3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |    -2*x     
 |   3         
 |  -------- dx
 |  2*log(3)   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3^{- 2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}\, dx$$

Integral(3^(-2*x)/((2*log(3))), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3^{- 2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}\, dx = \frac{1}{2 \log{\left(3 \right)}} \int 3^{- 2 x}\, dx$
1. que $u = - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{3^{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3^{u}\, du = - \frac{\int 3^{u}\, du}{2}$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 3^{u}\, du = \frac{3^{u}}{\log{\left(3 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{u}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{3^{- 2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3^{- 2 x} \frac{1}{2 \log{\left(3 \right)}}}{2 \log{\left(3 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{9^{- x}}{4 \log{\left(3 \right)}^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{9^{- x}}{4 \log{\left(3 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{9^{- x}}{4 \log{\left(3 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                    -2*x    1    
 |   -2*x            3    *--------
 |  3                      2*log(3)
 | -------- dx = C - --------------
 | 2*log(3)             2*log(3)   
 |                                 
/

$$\int \frac{3^{- 2 x}}{2 \log{\left(3 \right)}}\, dx = C - \frac{3^{- 2 x} \frac{1}{2 \log{\left(3 \right)}}}{2 \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    2    
---------
     2   
9*log (3)

$$\frac{2}{9 \log{\left(3 \right)}^{2}}$$

    2    
---------
     2   
9*log (3)

$$\frac{2}{9 \log{\left(3 \right)}^{2}}$$

2/(9*log(3)^2)

Respuesta numérica [src]

0.18411898882005

0.18411898882005

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (3^((-2)x))/(2ln(3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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