3 / | | / 2 \ | log\2*x + 3/ dx | / -1
Integral(log(2*x^2 + 3), (x, -1, 3))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=2, c=3, context=1/(2*x**2 + 3), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=2, c=3, context=1/(2*x**2 + 3), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=2, c=3, context=1/(2*x**2 + 3), symbol=x), False)], context=1/(2*x**2 + 3), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / ___\ | / 2 \ / 2 \ ___ |x*\/ 6 | | log\2*x + 3/ dx = C - 2*x + x*log\2*x + 3/ + \/ 6 *atan|-------| | \ 3 / /
/ ___\ ___ / ___\ ___ |\/ 6 | -8 + 3*log(21) + \/ 6 *atan\\/ 6 / + \/ 6 *atan|-----| + log(5) \ 3 /
=
/ ___\ ___ / ___\ ___ |\/ 6 | -8 + 3*log(21) + \/ 6 *atan\\/ 6 / + \/ 6 *atan|-----| + log(5) \ 3 /
-8 + 3*log(21) + sqrt(6)*atan(sqrt(6)) + sqrt(6)*atan(sqrt(6)/3) + log(5)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.