Sr Examen

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Integral de e^(2x+9)cos(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |   2*x + 9          
 |  E       *cos(x) dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} e^{2 x + 9} \cos{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(E^(2*x + 9)*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.

        1. Para el integrando :

          que y que .

          Entonces .

        2. Para el integrando :

          que y que .

          Entonces .

        3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:

          Por lo tanto,

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.

        1. Para el integrando :

          que y que .

          Entonces .

        2. Para el integrando :

          que y que .

          Entonces .

        3. Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:

          Por lo tanto,

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                         
 |                          / 2*x                    2*x\   
 |  2*x + 9                 |e   *sin(x)   2*cos(x)*e   |  9
 | E       *cos(x) dx = C + |----------- + -------------|*e 
 |                          \     5              5      /   
/                                                           
$$\int e^{2 x + 9} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \left(\frac{e^{2 x} \sin{\left(x \right)}}{5} + \frac{2 e^{2 x} \cos{\left(x \right)}}{5}\right) e^{9}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     9    11                    11
  2*e    e  *sin(1)   2*cos(1)*e  
- ---- + ---------- + ------------
   5         5             5      
$$- \frac{2 e^{9}}{5} + \frac{e^{11} \sin{\left(1 \right)}}{5} + \frac{2 e^{11} \cos{\left(1 \right)}}{5}$$
=
=
     9    11                    11
  2*e    e  *sin(1)   2*cos(1)*e  
- ---- + ---------- + ------------
   5         5             5      
$$- \frac{2 e^{9}}{5} + \frac{e^{11} \sin{\left(1 \right)}}{5} + \frac{2 e^{11} \cos{\left(1 \right)}}{5}$$
-2*exp(9)/5 + exp(11)*sin(1)/5 + 2*cos(1)*exp(11)/5
Respuesta numérica [src]
19775.2917599317
19775.2917599317

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.