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Resolución de integrales/ pi*x^2/ 0,2*pi*x^3*e^(-0,1*pi*x^2)

Integral de 0,2*pi*x^3*e^(-0,1*pi*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                  
  /                  
 |                   
 |         -pi   2   
 |         ----*x    
 |  pi  3   10       
 |  --*x *E        dx
 |  5                
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- \frac{\pi}{10} x^{2}} \frac{\pi}{5} x^{3}\, dx$$ 
Integral(((pi/5)*x^3)*E^((-pi/10)*x^2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                        -pi   2
 |        -pi   2                         ----*x 
 |        ----*x           /          2\   10    
 | pi  3   10              \-10 - pi*x /*e       
 | --*x *E        dx = C + ----------------------
 | 5                                 pi          
 |                                               
/
$$\int e^{- \frac{\pi}{10} x^{2}} \frac{\pi}{5} x^{3}\, dx = C + \frac{\left(- \pi x^{2} - 10\right) e^{- \frac{\pi}{10} x^{2}}}{\pi}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
10
--
pi
$$\frac{10}{\pi}$$ 
=
= 
10
--
pi
$$\frac{10}{\pi}$$ 
10/pi

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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