Integral de sin*(e^(x))*e dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int e \sin{\left(e^{x} \right)}\, dx = e \int \sin{\left(e^{x} \right)}\, dx$

   1. que $u = e^{x}$.

      Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$:

      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du$

      SiRule(a=1, b=0, context=sin(_u)/_u, symbol=_u)

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $\operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}$

   Por lo tanto, el resultado es: $e \operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}$

2. Ahora simplificar:

   $e \operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $e \operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e \operatorname{Si}{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$