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Resolución de integrales/ (cos(x))/(6-5*sin(x)+sin^2(x))

Integral de (cos(x))/(6-5*sin(x)+sin^2(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                          
 --                          
 2                           
  /                          
 |                           
 |          cos(x)           
 |  ---------------------- dx
 |                    2      
 |  6 - 5*sin(x) + sin (x)   
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(6 - 5 \sin{\left(x \right)}\right) + \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/(6 - 5*sin(x) + sin(x)^2), (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                                                                    
 |         cos(x)                                                     
 | ---------------------- dx = C - log(-2 + sin(x)) + log(-3 + sin(x))
 |                   2                                                
 | 6 - 5*sin(x) + sin (x)                                             
 |                                                                    
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(6 - 5 \sin{\left(x \right)}\right) + \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 3 \right)} - \log{\left(\sin{\left(x \right)} - 2 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(3) + 2*log(2)
$$- \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)}$$ 
=
= 
-log(3) + 2*log(2)
$$- \log{\left(3 \right)} + 2 \log{\left(2 \right)}$$ 
-log(3) + 2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.287682072451781
0.287682072451781

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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