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Resolución de integrales/ sqrt2/ (1)/((sqrt2x)-1)

Integral de (1)/((sqrt2x)-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  8               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _____       
 |  \/ 2*x  - 1   
 |                
/                 
2
∫2812x−1 dx\int\limits_{2}^{8} \frac{1}{\sqrt{2 x} - 1}\, dx 
Integral(1/(sqrt(2*x) - 1), (x, 2, 8))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                  
 |                      //  ___   ___      /       ___   ___\        ___ |  ___|    \
 |      1               ||\/ 2 *\/ x  + log\-1 + \/ 2 *\/ x /  for \/ 2 *|\/ x | > 1|
 | ----------- dx = C + |<                                                          |
 |   _____              ||  ___   ___      /      ___   ___\                        |
 | \/ 2*x  - 1          \\\/ 2 *\/ x  + log\1 - \/ 2 *\/ x /         otherwise      /
 |                                                                                   
/
∫12x−1 dx=C+{2x+log⁡(2x−1)for 2∣x∣>12x+log⁡(−2x+1)otherwise\int \frac{1}{\sqrt{2 x} - 1}\, dx = C + \begin{cases} \sqrt{2} \sqrt{x} + \log{\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 1 \right)} & \text{for}\: \sqrt{2} \left|{\sqrt{x}}\right| > 1 \\\sqrt{2} \sqrt{x} + \log{\left(- \sqrt{2} \sqrt{x} + 1 \right)} & \text{otherwise} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
2.08.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.5010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2 + log(3)
log⁡(3)+2\log{\left(3 \right)} + 2 
=
= 
2 + log(3)
log⁡(3)+2\log{\left(3 \right)} + 2 
2 + log(3)
Respuesta numérica [src] 
3.09861228866811
3.09861228866811

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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