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Resolución de integrales/ exp^x/ (exp)/ (exp^x)/4(exp)^x+3

Integral de (exp^x)/4(exp)^x+3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / x     x    \   
 |  |E  / x\     |   
 |  |--*\e /  + 3| dx
 |  \4           /   
 |                   
/                    
0
∫01(ex4(ex)x+3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{e^{x}}{4} \left(e^{x}\right)^{x} + 3\right)\, dx 
Integral((E^x/4)*exp(x)^x + 3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫ex(ex)x dx4\frac{\int e^{x} \left(e^{x}\right)^{x}\, dx}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    El resultado es: 3x+∫ex(ex)x dx43 x + \frac{\int e^{x} \left(e^{x}\right)^{x}\, dx}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x+∫ex(ex)x dx4+constant3 x + \frac{\int e^{x} \left(e^{x}\right)^{x}\, dx}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x+∫ex(ex)x dx4+constant3 x + \frac{\int e^{x} \left(e^{x}\right)^{x}\, dx}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                   /           
                                  |            
                                  |     x      
  /                               | / x\   x   
 |                                | \e / *e  dx
 | / x     x    \                 |            
 | |E  / x\     |                /             
 | |--*\e /  + 3| dx = C + 3*x + --------------
 | \4           /                      4       
 |                                             
/
∫(ex4(ex)x+3) dx=C+3x+∫ex(ex)x dx4\int \left(\frac{e^{x}}{4} \left(e^{x}\right)^{x} + 3\right)\, dx = C + 3 x + \frac{\int e^{x} \left(e^{x}\right)^{x}\, dx}{4}
Simplificar
Respuesta [src] 
                0                             1            
                /                             /            
    0          |                  1          |             
    /          |      / 2\        /          |      / 2\   
   |           |   x  \x /       |           |   x  \x /   
   |  12 dx    |  e *e     dx    |  12 dx    |  e *e     dx
   |           |                 |           |             
  /           /                 /           /              
                                                           
- --------- - --------------- + --------- + ---------------
      4              4              4              4
−∫012 dx4+∫112 dx4−∫0exex2 dx4+∫1exex2 dx4- \frac{\int\limits^{0} 12\, dx}{4} + \frac{\int\limits^{1} 12\, dx}{4} - \frac{\int\limits^{0} e^{x} e^{x^{2}}\, dx}{4} + \frac{\int\limits^{1} e^{x} e^{x^{2}}\, dx}{4} 
=
= 
                0                             1            
                /                             /            
    0          |                  1          |             
    /          |      / 2\        /          |      / 2\   
   |           |   x  \x /       |           |   x  \x /   
   |  12 dx    |  e *e     dx    |  12 dx    |  e *e     dx
   |           |                 |           |             
  /           /                 /           /              
                                                           
- --------- - --------------- + --------- + ---------------
      4              4              4              4
−∫012 dx4+∫112 dx4−∫0exex2 dx4+∫1exex2 dx4- \frac{\int\limits^{0} 12\, dx}{4} + \frac{\int\limits^{1} 12\, dx}{4} - \frac{\int\limits^{0} e^{x} e^{x^{2}}\, dx}{4} + \frac{\int\limits^{1} e^{x} e^{x^{2}}\, dx}{4} 
-Integral(12, (x, 0))/4 - Integral(exp(x)*exp(x^2), (x, 0))/4 + Integral(12, (x, 1))/4 + Integral(exp(x)*exp(x^2), (x, 1))/4
Respuesta numérica [src] 
3.68498000676573
3.68498000676573

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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