Integral de dx/sin2xcos2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  cos(2*x)   
 |  -------- dx
 |  sin(2*x)   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx$$

Integral(cos(2*x)/sin(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 2 \cos{\left(2 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}$
Método #2
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2 \sin{\left(u \right)}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin{\left(u \right)}}\, du = \frac{\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\sin{\left(u \right)}}\, du}{2}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\sin{\left(u \right)} \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | cos(2*x)          log(sin(2*x))
 | -------- dx = C + -------------
 | sin(2*x)                2      
 |                                
/

$$\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{\log{\left(\sin{\left(2 x \right)} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

21.6511079586689

21.6511079586689

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/sin2xcos2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2