Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /(uno +sqrt(t))
1 dividir por (1 más raíz cuadrada de (t))
uno dividir por (uno más raíz cuadrada de (t))
1/(1+√(t))
1/1+sqrtt
1 dividir por (1+sqrt(t))
Expresiones semejantes
1/(1-sqrt(t))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ sqrt(t)/ 1/(1+sqrt(t))

Integral de 1/(1+sqrt(t)) dt

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dt
 |        ___   
 |  1 + \/ t    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{t} + 1}\, dt$$

Integral(1/(1 + sqrt(t)), (t, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{t}$ .

Luego que $du = \frac{dt}{2 \sqrt{t}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u + 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 1}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      1. que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
    El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 2 \log{\left(u + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{t} - 2 \log{\left(\sqrt{t} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{t} - 2 \log{\left(\sqrt{t} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{t} - 2 \log{\left(\sqrt{t} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |     1                   /      ___\       ___
 | --------- dt = C - 2*log\1 + \/ t / + 2*\/ t 
 |       ___                                    
 | 1 + \/ t                                     
 |                                              
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{t} + 1}\, dt = C + 2 \sqrt{t} - 2 \log{\left(\sqrt{t} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 2*log(2)

$$2 - 2 \log{\left(2 \right)}$$

2 - 2*log(2)

$$2 - 2 \log{\left(2 \right)}$$

2 - 2*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.613705638880109

0.613705638880109

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(1+sqrt(t)) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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