Sr Examen
Integral de sinx/sqrt(x-1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | sin(x) | --------- dx | _______ | \/ x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x - 1}}\, dx$$
Integral(sin(x)/sqrt(x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
FresnelSRule(a=1, b=0, c=1, context=sin(_u**2 + 1), symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / / ___ _______\ / ___ _______\ \ | sin(x) ___ ____ | |\/ 2 *\/ x - 1 | |\/ 2 *\/ x - 1 | | | --------- dx = C + \/ 2 *\/ pi *|cos(1)*S|---------------| + C|---------------|*sin(1)| | _______ | | ____ | | ____ | | | \/ x - 1 \ \ \/ pi / \ \/ pi / / | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x - 1}}\, dx = C + \sqrt{2} \sqrt{\pi} \left(\sin{\left(1 \right)} C\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x - 1}}{\sqrt{\pi}}\right) + \cos{\left(1 \right)} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x - 1}}{\sqrt{\pi}}\right)\right)$$
Respuesta
[src]
1 / | | sin(x) | ---------- dx | ________ | \/ -1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x - 1}}\, dx$$
=
=
1 / | | sin(x) | ---------- dx | ________ | \/ -1 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x - 1}}\, dx$$
Integral(sin(x)/sqrt(-1 + x), (x, 0, 1))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.