Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 3*x^5/ sqrt(x)/ 3*x^5+7/(2*sqrt(x))

Integral de 3*x^5+7/(2*sqrt(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   5      7   \   
 |  |3*x  + -------| dx
 |  |           ___|   
 |  \       2*\/ x /   
 |                     
/                      
0
∫01(3x5+72x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{5} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}\right)\, dx 
Integral(3*x^5 + 7/((2*sqrt(x))), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x5 dx=3∫x5 dx\int 3 x^{5}\, dx = 3 \int x^{5}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: x62\frac{x^{6}}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫72x dx=7∫12x dx\int \frac{7}{2 \sqrt{x}}\, dx = 7 \int \frac{1}{2 \sqrt{x}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        x\sqrt{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 7x7 \sqrt{x}

    El resultado es: 7x+x627 \sqrt{x} + \frac{x^{6}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    7x+x62+constant7 \sqrt{x} + \frac{x^{6}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

7x+x62+constant7 \sqrt{x} + \frac{x^{6}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                            6          
 | /   5      7   \          x        ___
 | |3*x  + -------| dx = C + -- + 7*\/ x 
 | |           ___|          2           
 | \       2*\/ x /                      
 |                                       
/
∫(3x5+72x) dx=C+7x+x62\int \left(3 x^{5} + \frac{7}{2 \sqrt{x}}\right)\, dx = C + 7 \sqrt{x} + \frac{x^{6}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
15/2
152\frac{15}{2} 
=
= 
15/2
152\frac{15}{2} 
15/2
Respuesta numérica [src] 
7.49999999814296
7.49999999814296

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор