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Resolución de integrales/ sin^5/ cos^4/ cos^4x/sin^5x

Integral de cos^4x/sin^5x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     4      
 |  cos (x)   
 |  ------- dx
 |     5      
 |  sin (x)   
 |            
/             
0
∫01cos⁡4(x)sin⁡5(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{\sin^{5}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(cos(x)^4/sin(x)^5, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                    
 |                                                                                     
 |    4                                                                         3      
 | cos (x)          3*log(1 + cos(x))   3*log(-1 + cos(x))     -3*cos(x) + 5*cos (x)   
 | ------- dx = C - ----------------- + ------------------ - --------------------------
 |    5                     16                  16                     2           4   
 | sin (x)                                                   8 - 16*cos (x) + 8*cos (x)
 |                                                                                     
/
∫cos⁡4(x)sin⁡5(x) dx=C−5cos⁡3(x)−3cos⁡(x)8cos⁡4(x)−16cos⁡2(x)+8+3log⁡(cos⁡(x)−1)16−3log⁡(cos⁡(x)+1)16\int \frac{\cos^{4}{\left(x \right)}}{\sin^{5}{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{5 \cos^{3}{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}}{8 \cos^{4}{\left(x \right)} - 16 \cos^{2}{\left(x \right)} + 8} + \frac{3 \log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{16} - \frac{3 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{16}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000000000000000005000000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     3*pi*I
oo + ------
       16
∞+3iπ16\infty + \frac{3 i \pi}{16} 
=
= 
     3*pi*I
oo + ------
       16
∞+3iπ16\infty + \frac{3 i \pi}{16} 
oo + 3*pi*i/16
Respuesta numérica [src] 
7.26749061658134e+75
7.26749061658134e+75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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