Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /x/ln^ tres (x)
1 dividir por x dividir por ln al cubo (x)
uno dividir por x dividir por ln en el grado tres (x)
1/x/ln3(x)
1/x/ln3x
1/x/ln³(x)
1/x/ln en el grado 3(x)
1/x/ln^3x
1 dividir por x dividir por ln^3(x)
1/x/ln^3(x)dx
Expresiones con funciones
ln
ln(x)*dx
ln(x+sqrt(1+x^2))dx
ln((x+3)/(x+1))
ln(x)^2/x
ln/x^2

Resolución de integrales/ ln^3(x)/ 1/x/ln^3(x)

Integral de 1/x/ln^3(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  8             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |       3      
 |  x*log (x)   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{8} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{3}}\, dx$$

Integral(1/(x*log(x)^3), (x, 0, 8))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- \frac{1}{u \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}\, du = - \int \frac{1}{u \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{3}}\, du$
  1. que $u = \log{\left(\frac{1}{u} \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u^{3}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 u^{2}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{1}{2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{2 \log{\left(\frac{1}{u} \right)}^{2}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{1}{2 \log{\left(x \right)}^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{2 \log{\left(x \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 \log{\left(x \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |     1                  1    
 | --------- dx = C - ---------
 |      3                  2   
 | x*log (x)          2*log (x)
 |                             
/

$$\int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{3}}\, dx = C - \frac{1}{2 \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

1386.53227418011

1386.53227418011

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de 1/x/ln^3(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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