Sr Examen
Integral de 3/2*sin(3*x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
pi -- 4 / | | 3*sin(3*x) | ---------- dx | 2 | / pi -- 6
$$\int\limits_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{3 \sin{\left(3 x \right)}}{2}\, dx$$
Integral(3*sin(3*x)/2, (x, pi/6, pi/4))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 3*sin(3*x) cos(3*x) | ---------- dx = C - -------- | 2 2 | /
$$\int \frac{3 \sin{\left(3 x \right)}}{2}\, dx = C - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___ \/ 2 ----- 4
$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$
=
=
___ \/ 2 ----- 4
$$\frac{\sqrt{2}}{4}$$
sqrt(2)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.