Sr Examen

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Integral de cos(x)/((x^4+x+sinx)^1/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo                        
  /                        
 |                         
 |         cos(x)          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |  3 /  4                 
 |  \/  x  + x + sin(x)    
 |                         
/                          
3                          
$$\int\limits_{3}^{\infty} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left(x^{4} + x\right) + \sin{\left(x \right)}}}\, dx$$
Integral(cos(x)/(x^4 + x + sin(x))^(1/3), (x, 3, oo))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                /                       
 |                                |                        
 |        cos(x)                  |        cos(x)          
 | -------------------- dx = C +  | -------------------- dx
 |    _________________           |    _________________   
 | 3 /  4                         | 3 /      4             
 | \/  x  + x + sin(x)            | \/  x + x  + sin(x)    
 |                                |                        
/                                /                         
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left(x^{4} + x\right) + \sin{\left(x \right)}}}\, dx = C + \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{4} + x + \sin{\left(x \right)}}}\, dx$$
Respuesta [src]
 oo                        
  /                        
 |                         
 |         cos(x)          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |  3 /      4             
 |  \/  x + x  + sin(x)    
 |                         
/                          
3                          
$$\int\limits_{3}^{\infty} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{4} + x + \sin{\left(x \right)}}}\, dx$$
=
=
 oo                        
  /                        
 |                         
 |         cos(x)          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |  3 /      4             
 |  \/  x + x  + sin(x)    
 |                         
/                          
3                          
$$\int\limits_{3}^{\infty} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x^{4} + x + \sin{\left(x \right)}}}\, dx$$
Integral(cos(x)/(x + x^4 + sin(x))^(1/3), (x, 3, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.