Sr Examen
Integral de sqrt(1+(1/(x*x))) dx
Solución
Ha introducido
[src]
___
2*\/ 2
/
|
| _________
| / 1
| / 1 + --- dx
| \/ x*x
|
/
___
\/ 3
$$\int\limits_{\sqrt{3}}^{2 \sqrt{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{x x}}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + 1/(x*x)), (x, sqrt(3), 2*sqrt(2)))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| _________
| / 1 /1\ x 1
| / 1 + --- dx = C - asinh|-| + ------------- + ---------------
| \/ x*x \x/ ________ ________
| / 1 / 1
/ / 1 + -- x* / 1 + --
/ 2 / 2
\/ x \/ x
$$\int \sqrt{1 + \frac{1}{x x}}\, dx = C + \frac{x}{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}} - \operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{x} \right)} + \frac{1}{x \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___\ / ___\
|\/ 2 | |\/ 3 |
1 - asinh|-----| + asinh|-----|
\ 4 / \ 3 /
$$- \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + 1$$
=
=
/ ___\ / ___\
|\/ 2 | |\/ 3 |
1 - asinh|-----| + asinh|-----|
\ 4 / \ 3 /
$$- \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + 1$$
1 - asinh(sqrt(2)/4) + asinh(sqrt(3)/3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.