Sr Examen
Integral de (sinx-xcosx)/(x(x+sinx)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | sin(x) - x*cos(x) | ----------------- dx | x*(x + sin(x)) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}}{x \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)}\, dx$$
Integral((sin(x) - x*cos(x))/((x*(x + sin(x)))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / / | | | | sin(x) - x*cos(x) | cos(x) | sin(x) | ----------------- dx = C - | ---------- dx + | -------------- dx | x*(x + sin(x)) | x + sin(x) | x*(x + sin(x)) | | | / / /
$$\int \frac{- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}}{x \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)}\, dx = C - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x + \sin{\left(x \right)}}\, dx + \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{x \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)}\, dx$$
Gráfica
Respuesta
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-log(1 + sin(1)) + log(2)
$$- \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)} + \log{\left(2 \right)}$$
=
=
-log(1 + sin(1)) + log(2)
$$- \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)} + \log{\left(2 \right)}$$
-log(1 + sin(1)) + log(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.