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Resolución de integrales/ xcosx/ x+sinx/ (sinx-xcosx)/(x(x+sinx))

Integral de (sinx-xcosx)/(x(x+sinx)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  sin(x) - x*cos(x)   
 |  ----------------- dx
 |    x*(x + sin(x))    
 |                      
/                       
0
∫01−xcos⁡(x)+sin⁡(x)x(x+sin⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}}{x \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)}\, dx 
Integral((sin(x) - x*cos(x))/((x*(x + sin(x)))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                  /                 
 |                             |                  |                  
 | sin(x) - x*cos(x)           |   cos(x)         |     sin(x)       
 | ----------------- dx = C -  | ---------- dx +  | -------------- dx
 |   x*(x + sin(x))            | x + sin(x)       | x*(x + sin(x))   
 |                             |                  |                  
/                             /                  /
∫−xcos⁡(x)+sin⁡(x)x(x+sin⁡(x)) dx=C−∫cos⁡(x)x+sin⁡(x) dx+∫sin⁡(x)x(x+sin⁡(x)) dx\int \frac{- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}}{x \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)}\, dx = C - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x + \sin{\left(x \right)}}\, dx + \int \frac{\sin{\left(x \right)}}{x \left(x + \sin{\left(x \right)}\right)}\, dx
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(1 + sin(1)) + log(2)
−log⁡(sin⁡(1)+1)+log⁡(2)- \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)} + \log{\left(2 \right)} 
=
= 
-log(1 + sin(1)) + log(2)
−log⁡(sin⁡(1)+1)+log⁡(2)- \log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)} + \log{\left(2 \right)} 
-log(1 + sin(1)) + log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.0825824800624425
0.0825824800624425

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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