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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^((-1/2)x^2)
Integral de e^(-0,1x)
Expresiones idénticas
(x^ dos)/(√ tres −x)dx
(x al cuadrado ) dividir por (√3−x)dx
(x en el grado dos) dividir por (√ tres −x)dx
(x2)/(√3−x)dx
x2/√3−xdx
(x²)/(√3−x)dx
(x en el grado 2)/(√3−x)dx
x^2/√3−xdx
(x^2) dividir por (√3−x)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2-10*x+25)
dx/(x^2+16)
dx/(x+1)(x-2)
dx/((x-1)(x-2))
dx/(x*(1+x^2))

Resolución de integrales/ (x^2)/ (x^2)/(√3−x)dx

Integral de (x^2)/(√3−x)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       2      
 |      x       
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ 3  - x   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{- x + \sqrt{3}}\, dx$$

Integral(x^2/(sqrt(3) - x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{- x + \sqrt{3}} = - x - \sqrt{3} - \frac{3}{x - \sqrt{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \sqrt{3}\right)\, dx = - \sqrt{3} x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3}{x - \sqrt{3}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x - \sqrt{3}}\, dx$
    1. que $u = x - \sqrt{3}$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - \sqrt{3} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x - \sqrt{3} \right)}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3} x - 3 \log{\left(x - \sqrt{3} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{- x + \sqrt{3}} = - \frac{x^{2}}{x - \sqrt{3}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{x - \sqrt{3}}\right)\, dx = - \int \frac{x^{2}}{x - \sqrt{3}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2}}{x - \sqrt{3}} = x + \sqrt{3} + \frac{3}{x - \sqrt{3}}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \sqrt{3}\, dx = \sqrt{3} x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{x - \sqrt{3}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x - \sqrt{3}}\, dx$
      
      que $u = x - \sqrt{3}$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - \sqrt{3} \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x - \sqrt{3} \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \sqrt{3} x + 3 \log{\left(x - \sqrt{3} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3} x - 3 \log{\left(x - \sqrt{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3} x - 3 \log{\left(x - \sqrt{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3} x - 3 \log{\left(x - \sqrt{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 |      2                                 2          
 |     x                   /      ___\   x        ___
 | --------- dx = C - 3*log\x - \/ 3 / - -- - x*\/ 3 
 |   ___                                 2           
 | \/ 3  - x                                         
 |                                                   
/

$$\int \frac{x^{2}}{- x + \sqrt{3}}\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3} x - 3 \log{\left(x - \sqrt{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1     ___        /       ___\        /  ___\
- - - \/ 3  - 3*log\-1 + \/ 3 / + 3*log\\/ 3 /
  2

$$- \sqrt{3} - \frac{1}{2} - 3 \log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + 3 \log{\left(\sqrt{3} \right)}$$

  1     ___        /       ___\        /  ___\
- - - \/ 3  - 3*log\-1 + \/ 3 / + 3*log\\/ 3 /
  2

$$- \sqrt{3} - \frac{1}{2} - 3 \log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + 3 \log{\left(\sqrt{3} \right)}$$

-1/2 - sqrt(3) - 3*log(-1 + sqrt(3)) + 3*log(sqrt(3))

Respuesta numérica [src]

0.351583699980594

0.351583699980594

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de (x^2)/(√3−x)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2